Сценарий невынужденной деструкции популяции в модификации уравнения Хатчинсона

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2018.4.9168 Сценарий невынужденной деструкции популяции в модификации уравнения Хатчинсона Переварюха А. Ю. Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 4.С.58-69.. Аннотация: Рассматривается проблема моделирования резких изменений в режиме автоколебаний, присущих видам, которые способны воздействовать на среду своего обитания. Актуальность работы обусловлена необходимостью совершенствования методов математической биологии для все чаще проявляющихся нестационарных и экстремальных типов популяционной динамики. Стремительные переходы к резким флуктуациям численности возникают при инвазиях активно размножающихся видов вредителей. Предложена модификация уравнения Хатчинсона с учетом существенной роли достижения предпороговой численности, меньшей предельной емкости экологической ниши \(K\) из уравнения Ферхюльста, и существенно большей нижней пороговой численности \(L\) из уравнения Базыкина: \(L\ll H<K\). В нашем уравнении при изменении действующего запаздывания регуляции \(\tau\) описывается атипичный сценарий развития опасной вспышки насекомых. Как следует из экологических примеров, популяционные циклы с большой амплитудой часто оказываются неустойчивы. Часто цикл - переходный режим. Не всегда происходит плавное затухание осцилляций \(\overline{N_(r,t)}\rightarrow K\). В новой модели после бифуркации Андронова - Хопфа при \(\hat\tau=\tau_+ \xi\) и появления автоколебаний негармонической формы с увеличением их амплитуды резко происходит потеря диссипативного свойства траектории. Вычислительный сценарий с внезапным выходом неустановившегося цикла \(N_(\hat\tau r,t)\) из области допустимых значений численности интерпретируется как специфическое нарушение функционирования среды, ведущее к деструкции биосистемы в очаге вспышки насекомых или безвозвратной гибели в случае островной популяции млекопитающих. Ключевые слова:* уравнение Хатчинсона, динамика насекомых вредителей, модель особой вспышки численности, бифуркация Андронова - Хопфа, неустойчивый цикл Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Переварюха А. Ю. Сценарий невынужденной деструкции популяции в модификации уравнения Хатчинсона // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 4. С. 58-69. DOI 10.23671/VNC.2018.4.9168 + Список литературы 1. Jeffers J. An Introduction to Systems Analysis: with Ecological Applications. London: Edward Arnold, 1978. 2. Bacaer N. A Short History of Mathematical Population Dynamics. London: Springer-Verlag, 2011. DOI: 10.1007/978-0-85729-115-8. 3. Базыкин А. Д. Теоретическая и математическая экология: проблема опасных границ и критериев приближения к ним // Математика и моделирование. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1990. C. 232-237. 4. van Aarde R. Culling and the dynamics of the Kruger National Park African elephant population // Animal Conservation. 1999. Vol. 2, № 2. P. 287-294. DOI: 10.1111/j.1469-1795.1999.tb00075.x. 5. Gilg O., Sittler T., Hanski I. Climate change and cyclic predatorprey population dynamics in the high Arctic // Global Change Biology. 2009. Vol. 15, № 11. P. 2634-2652. DOI: 10.1111/j.1365-2486.2009.01927.x. 6. Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations // Austral. J. Zool. 1954. Vol. 2, № 1. P. 9-65. DOI: 10.1071/ZO9540009. 7. Hutchinson G. An Introduction to Population Ecology. New Haven: Yale University Press, 1978. 8. Борздыко В. И. Об исследовании популяционной модели Хатчинсона // Диф. уравнения. 1985. Т. 21. С. 316-318. 9. Колесов А. Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Об одной модификации уравнения Хатчинсона // Журн. вычисл. матем. и мат. физики. 2010. Т. 50, № 12. С. 2099-2112. DOI: 10.1134/S0965542510120031. 10. Gopalsamy K., Kulenovic M., Ladas G. Time lags in a "food–limited" population model // Applicable Analysis. 1988. Vol. 31, № 3. P. 225-237. DOI: 10.1080/00036818808839826. 11. Cooke B., NealiS V., Regniere J. Insect Defoliators as Periodic Disturbances in Northern Forest Ecosystems. Plant Disturbance Ecology: the Process and the Response. Elsevier: Burlington, 2007. P. 487-525. 12. Gray D. R. Historical spruce budworm defoliation records adjusted for insecticide protection in New Brunswick // J. Acad. Entomol. Soc. 2007. Vol. 115, № 1. P. 1-6. 13. Шарковский А. Н., Коляда С. Ф., Сивак А. Г., Федоренко В. В. Динамика одномерных отображений. Киев: Наукова думка, 1989. 14. Ladas G., Qian C. Oscillation and global stability in a delay logistic equation // Dynamics and Stability of Systems. 1994. Vol. 9, № 2. P. 153-162. DOI: 10.1080/02681119408806174. 15. Ruan S. Delay differential equations in single species dynamics // Delay Differential Equations and Appl. Berlin: Springer, 2006. P. 477-517. DOI: 10.1007/1-4020-3647-7_11. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт