ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
     
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.23671/VNC.2018.3.17991

Решение задачи Коши для четырехмерного гиперболического уравнения с оператором Бесселя

Каримов Ж. А. , Уринов А. К.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 3.С.57-68.
Аннотация:
Исследована видоизмененная задача Коши для четырехмерного уравнения второго порядка гиперболического типа со спектральным параметром и с оператором Бесселя. В уравнении по всем переменным участвует сингулярный дифференциальный оператор Бесселя. Для решения сформулированной задачи, применен обобщенный оператор Эрдейи - Кобера дробного порядка. Доказана формула вычисления производных высокого порядка от обобщенного оператора Эрдейи - Кобера, которая применяется при исследовании сформулированной задачи. Рассматривается также конфлюэнтная гипергеометрическая функция четырех переменных обобщающая функцию Гумберта и доказывается некоторые ее свойства. Принимая во внимание доказанные свойства оператора Эрдейи - Кобера и конфлюэнтной гипергеометрической функции, решение видоизмененной задачи Коши представлено в компактной интегральной форме, которая обобщает формулу Кирхгофа. Полученная формула позволяет непосредственно усмотреть характер зависимости решения от начальных функций и в частности, установить условия гладкости классического решения. В работе также содержится краткое историческое вступление в дифференциальные уравнения с операторами Бесселя.
Ключевые слова: задача Коши, дифференциальный оператор Бесселя, обобщенный оператор Эрдейи - Кобера дробного порядка.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Каримов Ш. Т., Уринов А. К. Решение задачи Коши для четырехмерного гиперболического уравнения с оператором Бесселя // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 3. С. 57-68. DOI 10.23671/VNC.2018.3.17991
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов |  
© 1999-2017 Южный математичкский институт