ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/y9113-7002-9720-u

Теория Титчмарша - Вейля сингулярного уравнения Хана - Штурма - Лиувилля

Аллахвердиев Б. П. , Туна Х.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 3.С.16-26.
Аннотация:
В этой работе рассматривается сингулярное разностное уравнение Хана - Штурма - Лиувилля, определяемый уравнением \(-q^{-1}D_{-\omega q^{-1},q^{-1}}D_{\omega ,q}y( x)+v(x)y(x) =\lambda y(x)\), \(x\in(\omega _{0},\infty),\) где \(\lambda\) - комплексный параметр, \(v\) - вещественнозначная функция, определенная на \([\omega _{0},\infty)\) и непрерывная в~точке \(\omega _{0}\). Такого вида уравнения возникают, когда обычную производную в классической задаче Штурма - Лиувилля заменяется на \((\omega,q)\)-Хан разностным оператором \(D_{\omega,q}\). Развивается \((\omega, q)\)-аналог классической теории Титчмарша - Вейля для таких уравнений. Другими словами, изучается существование квадратично интегрируемое решение сингулярного уравнения Хана - Штурма - Лиувилля. Сначала определяется подходящее гильбертово пространство в терминах интеграла Джексона - Нерлунда. Затем изучаются семейства регулярных задач Хана - Штурма - Лиувилля на \([\omega_{0},q^{-n}]\), \(n\in\mathbb{N}\). Далее, определяется семейство окружностей, сходящейся либо к точке, либо к кругу. Тем самым, в исчислении Хана возникают случаи предельной точки или предельной окружности, используя технику Титчмарша.
Ключевые слова: уравнение Хана - Штурма - Лиувилля, предельная окружность и предельная точка, теория Титчмарша - Вейля
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Allahverdiev, B. P. and Tuna, H. Titchmarsh-Weyl Theory of the Singular Hahn-Sturm-Liouville Equation // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 3. C. 16-26. DOI 10.46698/y9113-7002-9720-u
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2021 Южный математический институт