ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |||
Войти |
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/s3201-6067-0570-n Крайние продолжения положительных операторов
Кусраев А. Г.
Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 2.С.47-53.
Аннотация:
Рассматриваются векторные решетки \(E\) и \(F\) и положительный оператор \(S\) из мажорирующего подпространства \(D\subset E\) в \(F\). Символом \(\mathcal{E}(S)\) обозначается множество всех положительных продолжений оператора \(S\) на всю решетку \(E\). Цель настоящей заметки - описание крайних точек множества \(\mathcal{E}(T\circ S)\). Установлено, в частности, что выпуклые множества \(\mathcal{E}(T\circ S)\) и \(T\circ\mathcal{E}(S)\) совпадают и каждая крайняя точка \(\mathcal{E}(T\circ S)\) является крайней точкой \(T\circ\mathcal{E}(S)\), если \(T:F\to G\) оператор Магарам между порядково полными векторными решетками. Доказательство опирается на следующие три известных факта: характеризация крайних точек субдифференциала (и, тем самым, крайних продолжений положительного оператора), абстрактное дезинтегрирование в пространствах Канторовича и внутренняя характеризация опорных множеств сублинейных операторов.
Ключевые слова: векторная решетка, положительный оператор, крайнее продолжение, оператор Магарам, субдифференциал, абстрактное дезинтегрирование
Язык статьи: Английский
Загрузить полный текст
Образец цитирования: Kusraev, A. G. On Extreme Extension of Positive Operators // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, № 2. C. 47-53 (in English).
DOI 10.46698/s3201-6067-0570-n ← Содержание выпуска |
| |
|||
© 1999-2024 Южный математический институт | |||