О пространствах Рисса с \(b\)-свойством и \(b\)-слабым компактными операторами

Алпай Ш. ,  Алтин Б.
Владикавказский математический журнал. . Том 11. 2009 г.. Выпуск 2.

Аннотация:
Оператор \(T:\,E\rightarrow X\) между банаховой решеткой \(E\) и банаховым пространством \(X\) называется \(b\)-слабо компактным, если \(T(B)\) относительно слабо компактен для каждого \(b\)-ограниченного множества \(B\) в \(E\). Дается характеристика для \(b\)-слабо компактных операторов между \(o\)-слабо компактными операторами. Показывается, что суммирующие операторы \(b\)-слабо компактны и рассматриваются отношения между свойством Данфорда-Петтиса и \(b\)-слабо компактными операторами. Указываются необходимые условия, при которых \(b\)-слабо компактные операторы компактны и дается характеристика \(KB\)-пространств в рамках \(b\)-слабо компактных операторов определенных на этих пространствах.

Язык статьи: Английский Загрузить полный текст