ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362027, Владикавказ,
ул. Маркуса, д. 22
Тел.: (8672)50-18-06
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

џндекс.Њетрика

DOI: 10.46698/w5172-0182-0041-c

Частично интегральные операторы типа фредгольма в модуле Капланского - Гильберта над \(L_0\)

Эшкабилов Ю. Х. , Кучаров Ю. Х.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 3.С.80-90.
Аннотация:
В статье изучаются некоторые характеристические свойства самосопряженных частично интегральных операторов типа Фредгольма в модуле Капланского - Гильберта \(L_{0}\left[L_{2}\left(\Omega _{1}\right)\right]\) над \(L_{0}\left(\Omega _{2} \right)\). Используется математический инструментарий из теории модулей Капланского - Гильберта. В~модуле Капланского - Гильберта \(L_{0} \left[L_{2} \left(\Omega _{1} \right)\right]\) над \(L_{0} \left(\Omega _{2} \right)\) рассматриваются частично \mbox{интегральные} операторы типа Фредгольма \(T_{1}\) (\(\Omega_{1}\) и \(\Omega_{2}\) - замкнутые ограниченные множества в \({\mathbb R}^{\nu_{1}}\) и \({\mathbb R}^{\nu_{2}},\) \(\nu _{1}, \nu _{2} \in {\mathbb N}\) соответственно). В работе \mbox{доказано} \mbox{существование} \(L_{0}\left(\Omega_{2}\right)\)-собственных значений, отличных от нуля для любого самосопряженного частично интегрального оператора типа Фредгольма \(T_{1}\); более того, показано существование конечного или счетного числа вещественных \(L_{0} \left(\Omega _{2} \right)\)-собственных значений. В последнем случае, последовательности \(L_{0} \left(\Omega _{2} \right)\)-собственных значений порядково сходятся к нулевой функции. Установлена также теорема о разложимости оператора \(T_{1}\) в ряд по \(\nabla _{1} \) одномерным операторам.
Ключевые слова: частично интегральный оператор, модуль Капланского~--- Гильберта, \(L_0\)-собственное значение
Язык статьи: Английский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Eshkabilov, Yu. Kh. and Kucharov, R. R. Partial Integral Operators of Fredholm Type on Kaplansky-Hilbert Module over \(L_0\) // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 3. C. 80-90. DOI 10.46698/w5172-0182-0041-c
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Подать статью |  
© 1999-2021 Южный математический институт