Том 10, Выпуск 1

Гармония в Алгебре
(к столетию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР
Дмитрия Константиновича Фаддеева)

Выпуск посвящается столетию со дня рождения выдающегося математика, основателя современной алгебраической школы в Ленинграде (Петербурге), Дмитрия Константиновича Фаддеева.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Геометрия микровесовых торов
Вавилов Н. А., Нестеров В. В.
УДК 512+514

В работе анонсируются недавние результаты авторов, относящиеся к геометрии микровесовых и длинных корневых торов. Формулируются теоремы редукции в задаче описания подгрупп, порожденных парами торов такого вида, и теорема, утверждающая существование в таких порождениях небольших унипотентных элементов. До работ авторов эти результаты были известны лишь для модельного случая
1-торов в полной линейной группе (первый автор, Коэн, Кейперс, Стерк). Формулируются дальнейшие нерешенные вопросы в этой области.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Quasi-complete Q-groups are bounded
Danchev P. V.
UDC 512.742

We prove that any p-torsion quasi-complete abelian Q-group is bounded. This extends a recent statement of ours in [6, Corollary 8] to an arbitrary large cardinality, thus also answering in the negative a conjecture from [6]. Some other related assertions are established as well.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Промежуточные подгруппы в полной линейной группе второго порядка над полем рациональных функций, содержащие квадратичный тор
Дзигоева В. С., Койбаев В. А.
УДК 519.46

В работе дается описание подгрупп полной линейной группы GL(2,k) над полем рациональных функций k= F q (t)
(с коэффициентами из конечного поля нечетной характеристики F q ), содержащих тор, соответствующий квадратичному расширению основного поля k.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Пример двойной группы Фробениуса с порядковыми компонентами как у простой группы S 4 (3)
Зиновьева М. Р., Кондратьев А. С.
УДК 512.542

Построен пример двойной группы Фробениуса с порядковыми компонентами как у простой группы S 4 (3) .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Функции Ф. Холла на группах лиева типа ранга 1
Левчук Д. В.
УДК 512.542.5

Для групп лиева типа ранга 1 над конечными полями вычисляется обобщенная функция Эйлера, введенная Ф. Холлом, которая для циклических групп совпадает с обычной арифметической функцией Эйлера.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Обобщение теоремы Цассенхауза
Мазуров В. Д.
УДК 512.542

Дано новое доказательство теоремы Цассенхауза о строении конечной группы, действующей свободно на абелевой группе.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О реберно регулярных графах, в которых каждая вершина лежит не более чем в одной хорошей паре
Махнев А. А., Чуксина Н. В.
УДК 519.17

Пусть Г является связным реберно регулярным графом с параметрами (v,k,λ)   и b 1 =k−λ−1 . Пара вершин { u,w } называется хорошей, если d(u,w)=2   и μ(u,w)=k−2 b 1 +1 . Если k=3 b 1 +γ, γ≥5 b 1 /12−5, то каждая вершина лежит не более чем в одной хорошей паре.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О порождаемости группы PS L N (Z)   тремя инволюциями, две из которых перестановочны
Нужин Я. Н.
УДК 512.544.2

Доказано, что проективная специальная линейная группа PS L n (Z), n≥2 над кольцом целых чисел Z тогда и только тогда порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны, когда n≥5 .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об арифметике кольца целых матриц n-го порядка
Пачев У. М.
УДК 511.512

Арифметика кольца M 2 (Z)   целых матриц второго порядка переносится на целые матрицы n-го порядка. В частности, получены формулы для числа неассоциированных примитивных матриц заданной нормы и для числа классов вычетов в кольце M n (Z)   по матричному модулю.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Нормальное строение унипотентной подгруппы симплектической группы
Сулейманова Г. С.
УДК 512.542.5

Устанавливается нормальное строение унипотентной подгруппы симплектической группы над полем характеристики 2.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Выпускающий редактор КОЙБАЕВ В. А.