|
январь-март 2002
Том 4, Выпуск 1
Выпуск посвящается 90-летию со дня рождения академика Леонида
Витальевича Канторовича
 Леонид Витальевич Канторович вошел в плеяду выдающихся ученых двадцатого века благодаря своему капитальному вкладу в математику и экономику. Исследования Л. В. Канторовича в области функционального анализа, вычислительной математики, теории экстремальных задач, дескриптивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление указанных математических дисциплин, послужили основой для формирования новых научных направлений. Л. В. Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило название "линейное программирование". Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике, химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на прогресс вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории как Л. В. Канторович.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Операторы суперпозиции в пространствах Лебега и дифференцируемость квазиаддитивных функций множества
C. К. Водопьянов, А. Д. Ухлов (Новосибирск)
УДК 517.518.1
Приводится описание операторов суперпозиции в пространствах Лебега. В том случае, когда оператор понижает суммируемость, существенную роль при описании таких операторов играют свойства квазиаддитивных функций, определенных на открытых подмножествах однородных пространств. В первой части работы доказана оценка для интеграла от верхней производной функции множества, из которой вытекает простое доказательство теоремы Лебега о дифференцируемости интеграла и существование плотности почти всюду. Получены также приложения к геометрической теории меры.Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Совета государственной поддержки ведущих научных школ, и INTAS-10170.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
В данной работе введено понятие внешнего сечения поливерсума (функционального представления булевозначного универсума) и получено новое функциональное представление K-пространств и векторных решеток в виде внешних сечений. В частности, построен изоморфизм между произвольной векторной решеткой и внешним подмножеством поля вещественных чисел соответствующего булевозначного универсума.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Обзор современного состояния исследований в области функционального анализа, развивающих эвристический принцип Л.В. Канторовича. Особое внимание уделено внутренним взаимосвязям пространств Канторовича, алгебр Буля и континуум-проблемы Кантора.
Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]
Формула Хана-Банаха-Канторовича для решеточного субдифференциала
В. А. Раднаев (Улан-Удэ)
УДК 517.98
Исследуется решеточный субдифференциал $\partial_H P$ для сублинейного оператора P, являющийся подмножеством $\partial P$, состоящим из решеточных гомоморфизмов. На этом пути выводится формула Хана-Банаха-Канторовича для решеточного субдифференциала, развивающая известную теорему о мажорированном продолжении решеточного гомоморфизма.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
|
|
 Подписка: |
|
Внимание: со 2-го полугодия 2009 г. можно подписаться на
"Владикавказский математический журнал"
по каталогу ОАО Агенство "Роспечать". Подписной индекс: 57380 в каталоге "Издания органов
научно-технической информац" |
2013
№1, №2, №3, №4;
2012
№1, №2, №3, №4;
2011
№1, №2, №3, №4;
2010
№1, №2, №3, №4;
2009
№1, №2, №3, №4;
2008
№1, №2, №3, №4;
2007
№1, №2, №3, №4;
2006
№1, №2, №3, №4;
2005
№1, №2, №3, №4;
2004
№1, №2, №3, №4;
2003
№1, №2, №3, №4;
2002
№1, №2, №3, №4;
2001
№1, №2, №3, №4;
2000
№1, №2, №3, №4;
1999
№1, №2, №3, №4;
|
| информация для
контактов: |
адрес: 362027, г.Владикавказ, ул.
Маркуса, 22
телефон: (8672)
53-84-62,
факс: (8672) 53-21-00,
e-mail: rio@smath.ru,
|
|
