|
октябрь-декабрь 1999
Том 1, Выпуск 4
Нестандартная теория классов
П. В. Андреев, Е. И. Гордон
УДК 517.98
Поддержано РФФИ, проект № 98-01-00045
В работе предлагается новая система аксиом для нестандартной теории множеств — нестандартная теория классов (NCT), которая строится совершенно аналогично известной теории внутренних множеств (IST) Э.Нельсона. Отличие состоит в том, что NCT представляет собой расширение теории классов (NBG) фон Неймана-Бернайса-Геделя, в то время, как IST — расширение теории Цермело-Френкеля (ZFC). Кроме того, мы пользуемся не IST, а принадлежащей В.Кановею и М.Рейкену теорией ограниченных множеств (BST), которая отличается от IST добавлением аксиомы ограниченности и необходимой модификацией принципа идеализации (принцип идеализации IST очевидно противоречит аксиоме ограниченности). Ясно, что теории BST достаточно для приложений, в то же время многие логические рассмотрения в ней существенно проще.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
О задаче теплопроводности с одной теплоизолированной границей
Н. Н. Каркусты (Владикавказ)
УДК 532 (075.8)
В статье рассмаривается изотропная однородная область, на части границы которой задается теплообмен со средой. Задача приводится к сингнулярно-интегральным уравнениям типа Винера-Хопфа, решение которых осуществляется методом факторизации.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Слабое интегральное представление мажорируемых ортогонально аддитивных операторов
А. Г. Кусраев, М. А. Плиев (Владикавказ)
УДК 517.98
Настоящая заметка является продолжением работы [4]. Здесь изучаются ортогонально аддитивные операторы в пространствах измеримых вектор-функций и на основе использования техники мажорируемых операторов строится слабое интегральное представление мажорируемого ортогонально аддитивного оператора. Частным случаем полученного результата является теорема Сегуры де Леона об интегральном представлении абстрактного оператора Урысона, полученная в работе [6]. Все необходимые сведения об интегральных операторах и векторных решетках собраны в монографиях [1] и [2]. Решеточно нормируемым пространствам посвящен обзор [3]. Ортогонально аддитивные операторы, действующие в порядковых идеалах пространства измеримых, почти всюду конечных функций изучались в работе [5].
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Расстояние от точки до конуса в гильбертовом пространстве
В. Т. Худалов (Владикавказ)
УДК 517.982
В этой статье установлены явные формулы расстояния от точки до произвольного круглого конуса в гильбертовом пространстве[1]. В [2] эти формулы были получены лишь для частного случая регулярного круглого конуса в терминах метрически положительной и метрически отрицательной частей элемента. В качестве пpиложения дано решение одной экстремальной задачи в пространстве непрерывных функций.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Граничная задача линейного сопряжения со сдвигом
Т. З. Чочиев
УДК 539.377
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
О некоторых кросснормах на тензорных произведениях упорядоченных банаховых пространств
Лейла М. Энеева
УДК 517.98
Как известно, теория тензорных произведений нормированных пространств находит широкое применение в теории операторов - к исследованию свойств конусов положительных операторов, к продолжению операторов и в ряде других задач. Это обстоятельство обусловлено, например, тем свойством тензорных произведений, котоpое позволяет рассматривать векторные пространства билинейных (более общее название "полилинейных") отображений как векторные пространства линейных отображений. Используя это свойство, в настоящей работе установливается изометрия банаховых пространств определенных операторов, следствием которой является ассоциативность тензорных произведений упорядоченных банаховых пространств с введенной кросснормой.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Об угле Уилсона в нормированном пространстве
Лиана М. Энеева
УДК 517.98
Проблема характеризации гильбертова пространства в классе банаховых пространств является довольно интересной и популярной проблемой в функциональном анализе. Известно большое количество критериев гильбертовости банаховых пространств. В этой статье приводится одно из условий, характеризующее гильбертово пространство в классе банаховых пространств.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
|
|
 Подписка: |
|
Внимание: со 2-го полугодия 2009 г. можно подписаться на
"Владикавказский математический журнал"
по каталогу ОАО Агенство "Роспечать". Подписной индекс: 57380 в каталоге "Издания органов
научно-технической информац" |
2013
№1, №2, №3, №4;
2012
№1, №2, №3, №4;
2011
№1, №2, №3, №4;
2010
№1, №2, №3, №4;
2009
№1, №2, №3, №4;
2008
№1, №2, №3, №4;
2007
№1, №2, №3, №4;
2006
№1, №2, №3, №4;
2005
№1, №2, №3, №4;
2004
№1, №2, №3, №4;
2003
№1, №2, №3, №4;
2002
№1, №2, №3, №4;
2001
№1, №2, №3, №4;
2000
№1, №2, №3, №4;
1999
№1, №2, №3, №4;
|
| информация для
контактов: |
адрес: 362027, г.Владикавказ, ул.
Маркуса, 22
телефон: (8672)
53-84-62,
факс: (8672) 53-21-00,
e-mail: rio@smath.ru,
|
для прочтения статей в формате pdf:
|
|
|
|
