Том 13, Выпуск 2

Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств
Галеев Э. М.
УДК 517.5

В работе дается краткий обзор по колмогоровским и линейным поперечникам классов Соболева, Гельдера - Никольского, Бесова периодических функций одной и нескольких переменных, а также конечномерных множеств. Приводятся теоремы о порядках поперечников, полученные в работах автора, Темлякова и др.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Конечные регулярные гиперболические плоскости и нильпотентные группы с 8 образующими
Долгарев А. И.
УДК 519.1

Регулярные конечные гиперболические плоскости получены с использованием нильпотентных групп ступени 2 простого периода, удовлетворяющие дополнительным условиям. Группе в виде таблицы связей сопоставлен латинский квадрат, который позволяет в тривиальную регулярную гиперболическую 〈2,5〉 -плоскость ∇(7)   ввести отношение эквивалентности на множестве ее прямых (выделить параллельные прямые). Тривиальная плоскость 〈2,5〉 -плоскость ∇(7)   моделируется 7-угольником, его вершины есть точки плоскости, стороны и диагонали - прямые плоскости; прямая есть множество двух точек; для каждой пары (P,l), P∉l , через точку P   проходит две прямые, пересекающие прямую l   и 5 прямых, не пересекающих l  , см. [1, c. 45, 46]. Затем используется процесс проективизации плоскости, аналогичный получению проективной плоскости из аффинной. Построены четыре неизоморфные 〈3,4〉 -плоскость ∇(7) -плоскости. Число неизоморфных 〈3,4〉 -плоскость ∇(7) -плоскостей не меньше числа неизоморфных нильпотентных групп ступени 2 простого периода с 8 образующими элементами. Неизоморфные 〈3,4〉 -плоскость ∇(7) -плоскости получены впервые. Для некоторых точек и прямых рассматриваемых плоскостей выполняется конфигурация Дезарга, но в общем плоскости недезарговы. Перспективные отображения плоскости не являются ее коллинеациями. Результаты работы сообщены на XIV международной конференции "Проблемы теоретической кибернетики" в 2005 году, [2]. Нильпотентные группы ступени 2 простого периода с 8 образующими описаны в [3].

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Весовые пространства векторнозначных разностных последовательностей, определяемые последовательностью функций Орлича
Дутта Х.

В статье показывается, что в монтелевском строго сетевом (в смысле Де Вильде) пространстве с полным сепарабельным сильным сопряженным всякий слабый базис является базисом Шаудера с равностепенно непрерывной системой коэффициентных функционалов. Этот результат применяется к базисам в пространствах голоморфных функций. В частности, из него следует абсолютность всех базисов в ряде неметризуемых ядерных функциональных пространств.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Исследование гармонических колебаний полого цилиндра с винтовой анизотропией на основе трехмерных уравнений теории упругости
Панфилов И. А., Устинов Ю. А.
УДК 539.3

На основе трехмерной теории упругости исследуются особенности распространения гармонических волн в полом цилиндре с винтовой анизотропией. Основное внимание уделено изучению осесимметричных колебаний. Проводится сравнительный анализ с результатами, полученными ранее на основе прикладных теорий.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Классы сопряженных в группе Шевалле типа F 4   больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы
Сулейманова Г. С.
УДК 512.5

Завершено описание больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы группы Шевалле типа F 4   над конечным полем.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О квадратурных формулах для сингулярных интегралов с весовыми функциями
Хубежты Ш. С., Плиева Л. Ю., Бесаева З. В.
УДК 517.956

Рассматриваются сингулярные интегралы с весовыми функциями. Строятся квадратурные формулы для сингулярных интегралов. Доказываются новые формулы обращения, аналогичные формулам для сингулярных интегралов с Чебышевскими многочленами. Указываются применения построенных квадратурных формул к численному решению сингулярных интегральных уравнений.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Кольцо, определяющее структуру надгрупп нерасщепимого максимального тора
Шилов А. В.
УДК 517.11

Исследуются сети и сетевые кольца, ассоциированные с надгруппами нерасщепимого максимального тора, связанного с радикальным расширением основного поля.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Cтефан Григорьевич Самко
(к семидесятилетию со дня рождения)

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Письмо в редакцию

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]