Том 12, Выпуск 4

Операторы дробного интегрирования и дифференцирования переменного порядка в пространствах Гельдера H ω(t,x)
Вакулов Б. Г., Кочуров Е. С.
УДК 517.519

В работе рассматриваются пространства обобщенной переменной гельдеровости функций, заданных на отрезке действительной оси, локальный обобщенный модуль непрерывности которых имеет мажоранту, изменяющуюся от точки к точке. Доказываются теоремы о действии операторов дробного интегрирования переменного порядка из пространств обобщенной переменной гельдеровости в пространства с "лучшей" мажорантой и операторов дробного дифференцирования из таких же пространств в пространства с "худшей" мажорантой. Переменный порядок принимает действительные значения между нулем и единицей.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О максимальных подгруппах полной линейной группы над полем рациональных функций
Джусоева Н. А., Дзигоева В. С., Койбаев В. А.
УДК 519.46

Строится класс максимальных подгрупп полной линейной группы GL(n,k(x))   степени n   над полем рациональных функций Ω=k(x)   с коэффициентами из поля k   нечетной характеристики, содержащих нерасщепимый максимальный тор T=T(φ)  , связанный с радикальным расширением K=Ω( φ n )   степени n   основного поля Ω=k(x)  , где φ   - неприводимый многочлен в k[x] .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О конечных группах с независимыми подгруппами
Журтов А. Х., Цирхов А. А.
УДК 512.542

Представлены результаты исследования класса конечных групп, в которых любая неабелева подгруппа независима. Сформулировано и доказано необходимое и достаточное условие независимости всех неабелевых подгрупп в конечной группе.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

К теории взаимодействия движущегося заряда с металлом
Кесаев В. И., Малиев И. Н.
УДК 537.872

Получены новые формулы для потенциала и тангенциальной компоненты электрического поля, являющегося откликом металла на пролет заряженной частицы. Получена оригинальная формула для силы "трения" между зарядом и поверхностью металла.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Краевые задачи Римана и Гильберта в классе BMO для аналитических функций
Климентов С. Б.
УДК 517.9

В работе рассматривается разрешимость классических краевых задач Римана и Гильберта в классе BMOA аналитических функций в предположении, что коэффициент краевого условия принадлежит пространству мультипликаторов класса BMO. Построены примеры, когда задача с неотрицательным индексом в такой наиболее естественной постановке неразрешима в классе BMOA. Даны достаточные условия на коэффициент, при которых имеет место обычная картина разрешимости.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Сети, ассоциированные с элементарными сетями
Койбаев В. А.
УДК 519.46

Работа посвящена изучению сетей и элементарной группы, связанной с сетью. По элементарной сети σ=( σ ij )   (т. е. сети без диагонали) аддитивных подгрупп σ ij , i≠j , коммутативного кольца R c единицей строятся две сети: сеть ω σ , ассоциированная с σ , и сеть Ω σ , ассоциированная с элементарной группой E(σ) , причем на недиагональных позициях справедливы включения ω σ ⊆σ⊆ Ω σ .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об одном автоморфизме порядка 2 бернсайдовой группы B 0 (2,5)
Кузнецов А. А., Филиппов К. А.
УДК 512.54

В статье изучается централизатор инволютивного автоморфизма бернсайдовой группы B 0 (2,5) , меняющего местами образующие элементы B 0 (2,5) . Для данного централизатора найдены порождающие элементы, вычислены его порядок, ступень разрешимости и ступень нильпотентности, построены верхний и нижний центральные ряды.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об автоморфизмах сильно регулярного графа с параметрами (243,66,9,21)
Махнев А. А., Токбаева А. А.
УДК 519.17+512.54

В работе найдены возможные порядки и подграфы неподвижных точек автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами (243,66,9,21). Эти результаты будут полезны для изучения автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами (640,243,66,108) (в таком графе окрестности вершин сильно регулярны с параметрами (243,66,9,21)).

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Промежуточные подгруппы групп Стейнберга над полем частных кольца главных идеалов
Моисеенкова Т. В., Нужин Я. Н.
УДК 512.544.2

Описаны промежуточные подгруппы групп Стейнберга типа 2 A 2m−1 , 2 D m+1 , 2 E 6 , 3 D 4   над полем частных кольца главных идеалов при некоторых ограничениях на мультипликативную группу кольца главных идеалов.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об устойчивости итерационного процесса Пикара в равномерных пространствах
Олатинво М. О.

Доказаны результаты об итерационном процессе Пикара в равномерных пространствах. С этой целью введены понятие M e -расстояния и некоторые условия сжатия. Полученные факты обобщают, расширяют и улучшают некоторые ранее опубликованные результаты.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

О представлении в интегральном виде решений одного дифференциального уравнения с особенностями в коэффициентах
Ситник С. М.
УДК 517.926.4+517.968.25

Рассматриваются представления в интегральном виде решений одного дифференциального уравнения с особенностями в коэффициентах, содержащего оператор Бесселя. Доказывается существование интегральных представлений определенного вида для указанных решений методом последовательных приближений с использованием операторов преобразования. По сравнению с известными ранее результатами допускаются потенциалы с сильными сингулярностями в начале координат. Также по сравнению с известной схемой Б. М. Левитана функция Грина выражается не через общую гипергеометрическую функцию, а более конкретно через функцию Лежандра, что позволяет избежать неизвестных постоянных в оценках.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Одинец Владимир Петрович
(к шестидесятипятилетию со дня рождения)

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Слово о филантропе и геометре
(к 90-летию В. А. Залгаллера)

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Письмо в редакцию

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]