Том 11, Выпуск 4

Анатолий Иванович Мальцев
(к столетию со дня рождения)

Выпуск посвящается столетию со дня рождения выдающегося математика, основателя современной новосибирской школы математической логики и алгебры Анатолия Ивановича Мальцева (1909-1967).

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О некоторых свойствах расширения коммутативных колец
Данчев П. В.
УДК 512.742

Найдены необходимые и достаточные условия, при которых кольцо R[α]   является либо полем, либо областью целостности, где - коммутативное кольцо с единицей,
а α   - алгебраический элемент над R . Этот результат продолжает исследование, начатое Начевым (Compt. Rend. Acad. Bulg. Sci., 2004) и (Commun. Alg., 2005) и обобщенное Миховским (Compt. Rend. Acad. Bulg. Sci., 2005).

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Локальная конечность некоторых групп с заданными порядками элементов
Журтов А. Х., Мазуров В. Д.
УДК 512.542

Найдены достаточные условия, при которых группа с элементарными абелевыми централизаторами элементов порядка 2 является локально конечной.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О пересечениях силовских 2-подгрупп
в конечных группах, I
Зенков В. И., Макосий А. И.
УДК 512.542

В конечной группе с простым цоколем лиева типа над полем порядка 3, лиева ранга не превосходящего 4 найдена нижняя оценка для числа орбит при действии сопряжениями фиксированной силовской 2-подгруппы на множестве силовских 2-подгрупп, пересекающихся с этой фиксированной по единичной подгруппе. Привлекаются ком- пьютерные вычисления.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Трансвекции в надгруппах нерасщепимого тора
Койбаев В. А., Шилов А. В.
УДК 519.46

В работе исследуются промежуточные подгруппы полной линейной группы GL(n,k)   степени n   над произвольным полем k , содержащие нерасщепимый максимальный тор, связанный с расширением степени n   основного поля k . Доказывается, что если надгруппа нерасщепимого максимального тора содержит одномерное преобразование, то она содержит элементарные трансвекции по крайней мере в двух позициях любой строки и любого столбца.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О распознаваемости по спектру конечных простых ортогональных групп, II
Kондратьев А. С.
УДК 512.542

Исследована распознаваемость по спектру одного класса конечных простых ортогональных групп с несвязным графом простых чисел.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об автоморфизмах сильно регулярного графа с параметрами (95,40,12,20)
Махнев А. А., Чуксина Н. В.
УДК 519.17

Выяснено строение подграфов неподвижных точек автоморфизмов простых порядков сильно регулярного графа с параметрами (95,40,12,20) . Как следствие, доказано, что точечный граф частичной геометрии pG 2 (4,9)   не является вершинно симметричным.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Порождающие тройки инволюций линейных групп размерности 2 над кольцом целых чисел
Нужин Я. Н., Тимофеенко И. А.
УДК 512.544.2

Для групп G L 2 (ℤ)   и PG L 2 (ℤ)   найдено минимальное число порождающих инволюций, произведение которых равно 1. Установлено, что PG L 2 (ℤ)   порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны, а G L 2 (ℤ)   такими инволюциями не обладает.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Решение проблемы Рашевского
Хубежты И. А.
УДК 512.552.32+514.146.7

В настоящей работе дано описание бесконечной проективной плоскости ω 3 * , в которой конфигурационная теорема 8 3   выполняется проективно, называемой плоскостью Рашевского, и доказана муфанговость этой плоскости, тем самым положительно решена проблема Рашевского: "Не муфангова ли плоскость ω 3 * ?".

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]