Том 15, Выпуск 2

Корректность задач Дирихле и Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного уравнения Чаплыгина
Алдашев С. А.
УДК 517.956

В работе показано, что задачи Дирихле и Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного уравнения Чаплыгина имеют единственные решения.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

CN-реберное доминирование в графах
Алварди А., Сонер Н.

Пусть G=(V,E) - граф. Подмножество D   множества V   называется CN-реберно доминирующим множеством, если для каждой вершины v∈V−D   существует вершина u∈D , такая что uv∈E(G)   и |Γ(u, v)|≥1 , где |Γ(u, v)| - число общих соседей между вершинами u   и v . Наименьшая мощность такого CN-реберно доминирующего множества обозначается γ cn (G)   и называется CN-реберно доминирующим числом графа G . В данной статье вводится понятие реберного доминирования с общей окрестностью (CN-реберного доминирования) и CN-реберно доминирующего числа графа, найдены точные значения некоторых стандартных границ для графов и получены некоторые интересные результаты.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Структура некоторых компактных квантовых полугрупп
Аухадиев М. А.
УДК 517.98, 512.667.7, 517.986.32

В работе показывается невыполнение основных результатов теории мультипликативного унитария для компактных квантовых полугрупп, приводятся нетривиальные примеры. Предлагается новый способ задания структуры компактной квантовой полугруппы с использованием пентагонального соотношения, обобщающий теорию мультипликативного унитария.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Вложения для некоторых подклассов p -листных функций, связанных с обобщенным оператором дифференцирования
Эльджамал Э. А., Дарус М.

Вводятся новые классы аналитических p -листных функций, определяемые обобщенным оператором дифференцирования, и изучаются различные вложения этих классов. Рассматриваются некоторые интересные приложения, включая классы интегральных операторов.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Бесконечно малые MG-деформации овалоида
Жуков Д. А.
УДК 514.75/.77

Рассмотрены бесконечно малые деформации замкнутой поверхности положительной гауссовой кривизны, при которых сохраняется поточечно грассманов образ поверхности, а вариация гауссовой кривизны задается как функция на поверхности.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Регуляризация в обратных динамических задачах для уравнения SH   волн в пористой среде
Имомназаров Х. Х., Имомназаров Ш. Х., Рахмонов Т. Т., Янгибоев З. Ш.
УДК 550.348

Построены регуляризирующие алгоритмы для динамических обратных задач для одномерного уравнения SH   волн в насыщенных жидкостью пористых сред, в которых происходит потеря энергии при межкомпонентном трении.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об автоморфизмах сильно регулярного графа с параметрами (320,99,18,36)
Махнев А. А., Кагазежева А. М.
УДК 519.17+512.54

Псевдогеометрический граф для pG 2 (5,32)   имеет сильно регулярные подграфы - окрестность вершины (псевдогеометрический граф для GQ(4,8) ) и вторую окрестность вершины (граф с параметрами (320,99,18,36)).
В работе найдены возможные порядки и подграфы неподвижных точек автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами (320,99,18,36).

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Строгое вложение α -непрерывных функций
Мирмиран М.

В терминах верхнего сечения даны необходимые и достаточные условия для строгой вложимости α -непрерывных функций между двумя сравнимыми вещественнозначными функциями.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром
Рассказова Н. В.
УДК 519.633

В работе найдены экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве прямых трехмерных параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром поверхности. Наибольшее его значение достигается на вырожденном параллелепипеде с соотношением длин ребер a:b:c=0:1:1 , наименьшее - на вырожденном параллелепипеде с соотношением длин ребер a:b:c=0:0:1 .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Поправка к статье: "Бесконечно малые в упорядоченных векторных пространствах"
Емельянов Э. Ю.