Том 15, Выпуск 1

Редакционная коллегия поздравляет доктора физико-математических наук,
профессора Анатолия Георгиевича Кусраева
с 60-летием со дня рождения

О многомерных интегральных операторах с однородными ядрами, возмущенных операторами одностороннего мультипликативного сдвига
Авсянкин О. Г.
УДК 517.9

Рассматриваются многомерные интегральные операторы, ядра которых однородны степени (−n)   и инвариантны относительно группы вращений, возмущенные операторами одностороннего мультипликативного сдвига. Получены критерии обратимости и односторонней обратимости таких операторов в L p -пространствах.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об извлечении трансвекций в надгруппах нерасщепимого максимального тора
Джусоева Н. А.
УДК 519.46

Устанавливается, что TE( σ A ) , где E( σ A )   - подгруппа, порожденная всеми трансвекциями из сетевой группы, является группой. Кроме того, доказывается, что эта группа порождается тором и корневыми подгруппами позиции первого столбца элементарной группы TE( σ A ) , где E( σ A ) .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

есконечно малые в упорядоченных векторных пространствах
Емельянов Э. Ю.
УДК 517.98

Предложен инфинитезимальный подход к упорядоченным пространствам. Архимедовость и порядковая полнота в упорядоченных пространствах исследованы с позиции нестандартного анализа.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Об одном критерии справедливости гипотезы Римана о нулях дзета-функции
Коробейник Ю. Ф.
УДК 511

Выводится один критерий справедливости известной гипотезы Римана о нулях дзета-функции в критической полосе и обсуждаются перспективы его применения.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Динамические системы, описываемые двумя дифференциальными уравнениями с производными дробного порядка
Назаралиев М. А., Бейбалаев В. Д.
УДК 517.958

В работе рассмотрены динамические системы, описываемые двумя дифференциальными уравнениями дробного порядка. Исследованы поведения фазовых траекторий в случае действительных корней характеристического уравнения. Построены фазовые траектории при различных значениях параметра α   и установлен переход системы из одного динамического состояния в другое при изменении
параметра α .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О положительной обратимости и разложении операторов в упорядоченных пространствах Банаха
Сивакумар К. Ч., Вебер М. Р.
УДК 512.555+517.982

Положительная обратимость операторов, действующих между упорядоченными пространствами Банаха, характеризуется с помощью разложений операторов в разность двух операторов с подходящими спектральными свойствами. Некоторые результаты, известные до сих пор только для матриц, обобщаются на операторный случай и на операторные интервалы.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Явный вид решения смешанной задачи в анизотропном полупространстве для уравнения Баренблатта - Желтова - Кочиной
Умаров Х. Г.
УДК 517.958:532.546, 517.986.7

Для модельного представления Баренблатта - Желтова - Кочиной фильтрации жидкости в трещиновато-пористой породе найден явный вид решения смешанной задачи в анизотропном полупространстве с ярко выраженной горизонтальной проницаемостью сведением рассматриваемой задачи фильтрации к исследованию абстрактной начально-краевой задачи в банаховом пространстве.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О численном решении одной задачи рассеяния. Анализ численных результатов
Хубежты Ш. С., Цуцаев А. О.
УДК 516.642.7

Исследуется вопрос о возможности построения приближенных схем повышенной точности для численного решения интегральных уравнений теории рассеяния. С применением нулей присоединенной функции Лежандра второго рода достигается указанная точность.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Векторные аддитивные схемы для некоторых классов уравнений гиперболического типа
Шхануков-Лафишев М. Х., Архестова С. М., Тхамоков М. Б.
УДК 519.633

В работе построены векторно-аддитивные схемы для некоторых классов уравнений гиперболического типа, возникающих в теории влагопереноса и в теории волн в релаксирующих средах. Доказаны устойчивость и сходимость разностных схем в классе достаточно гладких решений рассматриваемых уравнений.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

А. Д. Александров и В. И. Смирнов - математики-просветители
Кутателадзе C. C.

О вкладе А. Д. Александрова и В. И. Смирнова в математическую жизнь России.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Мазуров Виктор Данилович
(к его 70-летию)

О вкладе А. Г. Кусраева в субдифференциальное исчисление и булевозначный анализ
(к его 60-летию)