Том 14, Выпуск 4

Минимальные абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах
аналитических функций с заданной
граничной гладкостью
Абанин А. В., Варзиев В. А.
УДК 517.547+517.982

Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы
Изучаются LB -пространства голоморфных в выпуклой ограниченной области функций, имеющих при приближении к границе конечный тип при заданном порядке. С помощью преобразования Лапласа функционалов дано описание сопряженных пространств, получено описание и доказано существование минимальных абсолютно представляющих систем экспонент в них.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Обращение и описание образов потенциалов
с особенностями ядер на сфере
Гиль А. В., Ногин В. А.
УДК 517.983

В рамках метода аппроксимативных обратных операторов (АОО), строится обращение обобщенных потенциалов Стрихарца с плотностями из пространства Харди H 1   в неэллиптическом случае, когда их символы вырождаются на множестве меры нуль в ℝ . Дается также описание образов этих операторов.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Асимптотическое интегрирование линейной параболической задачи с высокочастотными коэффициентами в критическом случае
Гусаченко В. В., Левенштам В. Б.
УДК 517.633

Рассмотрен конкретный (иллюстративный) пример линейной параболической задачи с двумя независимыми переменными (x,t)   и высокочастотными по времени t   коэффициентами; соответствующая стационарная однородная усредненная задача при этом вырождена. С помощью методики, развитой недавно для обыкновенных дифференциальных уравнений [1], и метода пограничного слоя построена полная формальная асимптотика периодического по времени решения.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Асимптотика условно периодического решения дифференциального уравнения с большими высокочастотными слагаемыми
Ишмеев М. Р.
УДК 517.928

Для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, содержащих высокочастотные слагаемые, пропорциональные определенным положительным степеням частоты, построена с обоснованием полная асимптотика условно периодического решения.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О функции Грина параболической
задачи на графе
Кулаев Р. Ч.
УДК 517.956

Работа посвящена анализу функции Грина смешанной задачи параболического типа, заданной на геометрическом графе. Изучаются вопросы существования, непрерывности и положительности функции Грина.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Банаховы решетки непрерывных сечений
Кусраев А. Г., Табуев С. Н.
УДК 512.555+517.982

Заметка представляет собой набросок некоторых приложений просторных банаховых расслоений к теории банаховых решеток.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

О полиномах Магарам
Кусраева З. А., Тасоев Б. Б.
УДК 517.98

Установлен вариант теоремы Радона - Никодима и обоснована конструкция магарамова расширения для положительных ортогонально аддитивных полиномов в векторных решетках.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О взаимосвязи двух классов решений
уравнений Навье - Стокса. II
Левенштам В. Б.
УДК 514

Статья дополняет работу автора [1], посвященную вопросам разрешимости начально-краевой задачи для уравнений Навье - Стокса с полиномиально зависящей от неизвестной (скорости) массовой силой. Здесь установлена локальная разрешимость указанной задачи в обобщенном смысле и изложено доказательство одной важной леммы из [1].

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об оптимальном восстановлении лапласиана функции по ее неточно заданному
преобразованию Фурье
Сивкова Е. О.
УДК 517.518.8

Работа посвящена задаче оптимального восстановления дробной степени оператора Лапласа функции на ℝ d   по приближенно известному в метрике L ∞   ее преобразованию Фурье на некотором выпуклом множестве. Найден оптимальный метод восстановления. Этот метод не использует информацию о преобразовании Фурье за пределами некоторого шара с центром в нуле.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Использование гомологических методов на базе итерированных спектров в функциональном анализе
Смирнов Е. И.
УДК 517.518.8

В статье водятся новые понятия функционального анализа: хаусдорфов спектр и хаусдорфов предел или H -предел хаусдорфова спектра в категории локально выпуклых пространств (или даже, в более общих полуабелевых категориях). Частными случаями регулярного хаусдорфова предела являются проективный и индуктивный пределы отделимых локально выпуклых пространств. Новый класс
H -пространств содержит пространства Фреше и замкнут относительно операций взятия счетного индуктивного и проективного пределов, перехода к замкнутому подпространству и фактор-пространству. Более того, для
H -пространств справедлив усиленный вариант теоремы о замкнутом графике. Доказаны теоремы об обращении в нуль первой производной функтора хаусдорфова предела средствами гомологической алгебры.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Симметрические многочлены и законы сохранения
Шабат А. Б.
УДК 517.928

Рассматриваются векторные поля, первыми интегралами для которых являются симметрические многочлены. Установлена связь полученных динамических систем с теорией многофазных решений солитонных моделей математической физики.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Драгилев Михаил Михайлович
(к девяностолетию со дня рождения)

Николай Александрович Вавилов
(к шестидесятилетию со дня рождения)