Том 15, Выпуск 3

Весовые пространства Фреше целых функций из класса степенных рядов конечного типа
Абанин А. В., Сергунин П. С., Фам Чонг Тиен
УДК 517.547+517.982

Изучаются весовые пространства Фреше целых функций, задаваемые весовыми последовательностями общего вида. Получены достаточные условия на веса, при которых они обладают топологическими инвариантами Фогта - Вагнера, и, таким образом, относятся к классу пространств степенных рядов конечного типа.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О проблеме деления в нерадиальных весовых пространствах целых функций
Абанина Д. А., Кузьминова А. В.
УДК 517.547

В работе рассматривается индуктивное весовое пространство целых функций H u,v 1,∞ , задаваемое последовательностью нерадиальных двучленных весов { q n u(|z|)+nv(|Imz|)} n=1 ∞ , где 0< q n ↑1 . При дополнительном предположении на функцию v   в пространстве H u,v 1,∞ , установлена теорема деления. Получен также ряд результатов, касающихся выметания масс на границу круга субгармонической функции v(|Imz |) .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Априорные оценки решения нелокальных краевых задач для псевдопараболического уравнения
Бештоков М. Х.
УДК 519.635

В работе рассматриваются нелокальные краевые задачи для псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами в одномерном и многомерном случаях. Для нелокальных задач получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность, устойчивость, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Линейный непрерывный правый обратный к оператору представления в (LB) -пространствах

Варзиев В. А.
УДК 517.982+517.547

Изучается вопрос существования линейного непрерывного правого обратного к операторам представления в (LB) -пространствах. Получены достаточные условия существования таких операторов для представлений по дельта-функциям в пространствах, сопряженных с весовыми пространствами Фреше целых функций. Сформулированы условия, при которых полученные результаты могут быть использованы для представлений по системам обобщенных экспонент. В основе исследования лежит метод, предложенный ранее для двойственной ситуации С. Н. Мелиховым, и предшествующие работы А. В. Абанина и автора по достаточным множествам в весовых пространствах Фреше целых функций и существованию линейного непрерывного левого обратного у соответствующего оператора сужения.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Анализ напряженно-деформированного состояния естественно закрученного стержня при изгибе поперечной силой на основе метода конечных элементов
Курбатова Н. В., Устинов Ю. А., Чумакова Е. С.
УДК 539.3

На основе метода однородных решений и численным интегрированием методом конечных элементов двумерных краевых задач, с помощью которых описываются решения задач Сен-Венана о чистом изгибе и изгибе поперечной силой естественно закрученного стержня, строится решение и на его основе проводится анализ напряженно-деформированного состояния стержня прямоугольного поперечного сечения для произвольных значений относительного угла закручивания τ 0 .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Нерасширяющие алгебраические операторы
Кусраева З. А.
УДК 517.98

Установлено, что для универсально полной векторной решетки E   равносильны следующие условия: (1) булева алгебра порядковых проекторов P(E)   σ -дистрибутивна; (2) любой нерасширяющий алгебраический оператор в E   строго диагонален; (3) любой нерасширяющий проектор в E   порядково ограничен.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О поиске универсальных параметров для моделей морфогенеза
Назаров М. Н.
УДК 517.958:57+519.710.22

Параметры моделей морфогенеза можно считать универсальными в том случае, если они обладают биологическим смыслом и их значения могут быть свободно переносимы между моделями разных классов. В рамках данной работы в качестве основного управляющего активностью клеток механизма был выбран обмен химическими межклеточными сигналами. Для данного случая получен набор универсальных параметров, и на его основе построены две модели морфогенеза: дискретная имитационная и усредненная количественная.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Геодезически орбитальные метрики на сферах
Никоноров Ю. Г.

В данной работе получена полная классификация геодезически орбитальных римановых метрик на сферах S n . Также найдены явные выражения геодезических векторов для Sp(n+1 )U(1) -инвариантных метрик на S (4n+3) .

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Обобщенное функциональное исчисление в векторных решетках
Тасоев Б. Б.
УДК 517.98

В работе построено обобщенное функциональное исчисление. Рассмотрена взаимосвязь с двойственностью Минковского, на основе которой установлены некоторые неравенства выпуклости.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Абрахам Робинсон (1914-1974)
Кутателадзе С. С.

Краткий обзор биографии А. Робинсона и истории создания нестандартного анализа в связи с 95-летием со дня его рождения.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Сергей Соболев - гений естествознания
Кутателадзе С. С.

Краткий обзор общенаучного значения нового понятия функции, предложенного С. Л. Соболевым (1908-1989) в связи со 105-летием со дня его рождения.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Джемали Гуриевичу Саникидзе 80 лет