Том 16, Выпуск 1

Приближенные решения многомерных сингулярных интегральных уравнений и быстрые алгоритмы их нахождения
Васильев А. B., Васильев В. Б.
УДК 517.968

В работе получена оценка разности между континуальным и дискретным сингулярными интегралами в многомерном пространстве. Предлагается использование быстрого преобразования Фурье для нахождения приближенного решения уравнений, содержащих такие операторы.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Оценки для некоторых операторов типа потенциала с особенностями ядер на сферах
Гуров М. Н., Ногин В. А.
УДК 517.983.2

В пространствах Харди H p , 0<p<∞ , изучаются многомерные операторы свертки со степенными особенностями их ядер на конечном объединении сфер в ℝ n . Получены необходимые и достаточные условия ограниченности таких операторов из H p   в пространство Λ s   гельдеровских функций, из H p   в пространство Соболева L k ∞   и из BMO   в Λ s .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Моделирование параметров бурного потока при обтекании выпуклого угла
Коханенко В. Н., Фетисов В. Г., Мицик М. Ф.
УДК

В статье приведен метод расчета параметров двухмерного бурного планового потока, возникающего при обтекании выпуклого тупого угла. Основными допущениями являются условия равномерного течения потока в верхнем и нижним бьефах.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Нелокальная комбинированная задача типа Бицадзе - Самарского и Самарского - Ионкина для системы псевдопараболических уравнений
Мамедов И. Г.
УДК 517.956

В работе рассматривается задача с условиями Бицадзе - Самарского и Самарского - Ионкина для системы псевдопараболических уравнений четвертого порядка с разрывными коэффициентами. Найдено интегральное представление функции в пространстве Соболева посредством определяющих операторов при исследовании нелокальной задачи. Даже, в частности, обоснована задача Гурса с неклассическими краевыми условиями.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Об одной нелокальной задаче для нелинейного параболического уравнения
Тахиров Ж. О., Тураев Р. Н.
УДК 517.95

В данной работе изучается нелокальная краевая задача для нелинейного параболического уравнения. Получены Шаудеровские априорные оценки. Доказаны теоремы существования и единственности.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Метод подобластей решения сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши
Хайруллина Л. Э., Хабибуллина Г. З.
УДК 514.17

Исследуется метод подобластей решения сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши. Введена пара весовых пространств, являющихся сужением пространства непрерывных функций. Доказана корректность рассматриваемого уравнения на этой паре пространств. Установлены достаточные условия сходимости метода подобластей в равномерной метрике.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О кривизне Риччи трехмерных метрических алгебр Ли
Чебарыков М. С.
УДК 514.765

В работе получена классификация возможных сигнатур кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли, являющаяся уточнением некоторых результатов Дж. Милнора. В качестве вспомогательного результата получена классификация трехмерных неунимодулярных метрических алгебр Ли.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Конструкция интерполяционного функтора в категории пар пространств Фреше с общим базисом
Шубарин М. А.
УДК 519.633

В статье строится семейство интерполяционных функторов в категории интерполяционных пар пространств Фреше с общим абсолютным базисом и изучаются его свойства. Доказывается, что для этого семейства выполняется аналог теоремы о реитерации. В терминах этого интерполяционного функтора описаны некоторые типы пространств Кёте.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Владимир Кузьмич Ионин
(некролог)

12 марта 2014 г. на 80-м году ушел из жизни известный российский математик, один из ведущих отечественных ученых в области геометрии "в целом", доктор физико-математических наук Владимир Кузьмич Ионин.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]